Question

1. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x 2 - 9x 8 ≥ ( x – 2 )2 , donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

Answer 1

Respuesta:

x ≤ 1

x ≥ 4

Explicación:

Sea la función: 2x² - 9x + 8 ≥ (x-2)²

Desarrollamos toda la expresión:

2x² - 9x + 8 ≥ x² - 4x + 4

x² - 5x  + 4 ≥ 0

Por resolvente cuadrática:

X = 4

X = 1

Por lo que: (x-4)(x-1) ≥ 0

Las soluciones se hallan si los dos factores son mayores o iguales a cero y si los dos factores son menores o iguales a cero.

Por método de barras:  La consistencia cambia para los xe(-oo,1]U[4,+oo)

Por lo que la respuesta correcta es: x ≤ 1  x ≥ 4