Question

Encuentre el valor de x para que el área del rectángulo tenga el valor de 12cm2

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el área de un rectángulo es la multiplicación de la base por la altura. En este problema el área es $A = 12cm^2$

El problema me indica que el valor de la base es $2x$ y la altura es $x+3$, por lo que:

$A = 2x (x+3) = 12\\2x^2+6x = 12\\2x^2+6x-12=0$

Esta ecuación cuadrática se puede resolver por factorización o por la fórmula general:

Utilizando la fórmula general:

$a = 2, b = 6, c=-12$

$x = \frac{-b}{2a}$±$\frac{\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x = \frac{-6}{2(2)}$±$\frac{\sqrt{6^2-4(2)(-12)} }{2(2)}$

$x=\frac{-6}{4}$±$\frac{\sqrt{36+96}}{4}=-\frac{3}{2}$±$\frac{\sqrt{132}}{4}$

$x_{1} = - \frac{3-\sqrt{33} }{2} = 1.37\\x_{2} = - \frac{3+\sqrt{33} }{2} = -4.37$

Conclusión:

Ninguno de los lados puede tener valor negativo, por lo que el resultado es x = 1.37cm