Question

Un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa m atado a su extremo y luego se suelta. ¿A qué distancia del equilibrio alcanza la cuarta parte de su velocidad máxima?

Answer 1

El sistema masa resorte es conservativo.

Por lo tanto:

1/2 k V² = 1/2 m v² + 1/2 k x²; simplificamos

Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio.

V = A √(k/m) es la velocidad máxima.

v = 1/4 V; reemplazamos.

1/2 m V² = 1/2 m (1/4 V)² + 1/2 k x²; simplificamos 

m V² (1 - 1/16) = k x²; de modo que

x² = m/k . 15/16 V² = m/k . 15/16 . A² . k/m = 15/16 A²

Finalmente x = √(15/16) A = 0,968 A

Saludos Herminio