Question

6. En una conversación matemática Cinthia le explica a Lucas que ha encontrado algo interesante: “Todas las potencias de 3 tienen como última cifra un número impar, Lucas; por ejemplo, 3 al cuadrado es 9, 3 al cubo es 27 y así sucesivamente”.
Lucas piensa un rato y le dice “¿estás segura?, creo que no terminan en 5?
Ayuda a Cinthia y a Lucas a resolver el misterio de las potencias de 3. Muestra tu procedimiento a la respuesta.

Answer 1

Cinthia y a Lucas esta en lo correcto, se puede decir que todas las potencias de 3 terminan en numero impar, y se confirma que ninguna de las potencias termina en 5.

Potencias de 3

P = 3ˣ

Para x = 0

P=1

Para x = 1

P=3

Para x = 2

P = 9

Para x = 1

P = 27

Para x = 2

P = 81

Para x = 3

P = 243

Para x = 4

P = 729

Para x = 5

P = 2187

.

.

.

Se observa que todos todas las potencias terminan en 1, en 3, en 9 y en 7, todas son impares, pero ninguna termina en 5.

por lo tanto, es cierto que ninguna potencia de 3 termina es 5.