En un recipiente cónico de volumen 200 galones y de altura 0.5 m, se encuentra agua a 10 °C a rebosar. Si la temperatura aumenta a 85 ° C y luego desciende a 12 °C. Determinar el área mojada en ft2.a los 12 °C.
Respuestas
El área mojada en ft2 a los 12 °C es : ΔS= 0.44 ft2 .
Para resolver el ejercicio se aplica la fórmula de dilatación : Sf = So * ( 1+ 2*α* ( Tf -To)) , de la siguiente manera :
recipiente cúbico
V = 200 galones* 3.785 L/1 galón * 1m3/ 1000 L = 0.757 m3
h = 0.5 m
To= 10º C
Tf = 85ºC
T = 12 ºC
S=? ft2
Volumen de un cilindro :
V = So* h
Se despeja el área de la base So :
So = V/h = 0.757 m3 / 0.5 m
So = 1.514 m2
Sf = So * ( 1+ 2*α* ( Tf -To ))
Sf = 1.514 m2 * ( 1 + 2*0.00018 ºC⁻¹* ( 85ºC -10ºC ) )=
Sf = 1.554878 m2
ΔS = Sf -So = 1.554878 m2- 1.514 m2 =0.040878 m2 * 1ft2/(0.3048 m)² = 0.44 ft2
Sf = 1.514 m2 * ( 1+ 2* 0.00018 * ( 12 ºC - 85ºC ) )
Sf = 1.4742 m2 no se derrama al pasar de 85ºC a 12 ºC, porque da menor a 1.514 m2 .