Question

En una sala de cine, la primera fila de butacas dista de la
pantalla 86 dm; y la sexta, 134 dm. ¿En qué fila estará
una persona si su distancia a la pantalla es de 230 dm?
(dm es decímetro y equivale a 10 cm)

Answer 1

La fila que está a 230 decímetros de la pantalla es la fila 16.

         

⭐Explicación paso a paso:

La pantalla dista 86 decímetros de la primera fila y 134 decímetros de la sexta fila.

 

Planteamos una progresión aritmética:

• Primer término: 86
• Sexto término: 134

 

Una progresión aritmética seguirá la forma:

an = a₁ + d · (n - 1)

   

Planteamos para un an = 230:

230 = 86 + d · (n - 1)

 

Hallamos la diferencia con el término seis:

134 = 86 + d · (6 - 1)

134 = 86 + d · 5

5d = 134 - 86

5d = 48

d = 48/5

 

Hallamos el término "n":

230 = 86 + 48/5 · (n - 1)

230 - 86 = 48/5n - 48/5

144 + 48/5 = 48/5n

768/5 = 48/5n

n = 768/5 * 5/48

n = 16 (FILA NÚMERO 16)

Answer 2

Respuesta:

16

Explicación paso a paso:

Las distancias de las filas de butacas a la pantalla forman una P.A donde el número de orden “n” es el número de fila. Por lo tanto los datos que nos dan son:

a_1=86 dm

a_6=134 dm

Nos preguntan en número de fila “n” cuya distnacia a la pantalla es a_n=230 decimetros.

230=86+(n-1)d. (1)

Obtenemos d a partir del término sexto: 134= 86+5d \rightarrow d=\dfrac{48}{5}

Sustituyendo en (1): 230=86 +(n-1) \cdot \dfrac{48}{5}. De donde n= 16