Hace 2 años, la edad de Ana era la quinta parte de la edad de su padre.
Dentro de 7 años sus edades sumarán 66 años ¿Cuales son sus edades actuales?
Respuestas
Respuesta: Las edades actuales son:
De Ana: x = 10
De su Padre: y = 42
Explicación paso a paso:
Sean en el Presente:
Edad de Ana: x
Edad de su Padre: y
(Sabiendo que el tiempo pasa igual para ambas personas)
Hace 2 años:
Edad de Ana: x - 2
Edad de su Padre: y - 2
Utilizando el dato: "La edad de Ana era la quinta parte de la edad de su padre"
x - 2 = y - 2 / 5
Operando la ecuación de Primer Grado:
5x - 10 = y - 2
Despejando números, tengo como 1° Ecuación:
5x - y = 8
Luego, dentro de 7 años:
Edad de Ana: x + 7
Edad de su Padre: y + 7
Usando el dato: "Dentro de 7 años sus edades sumarán 66 años"
x + 7 + y + 7 = 66
Tengo como 2° Ecuación, despejando números:
x + y = 52
Hacemos Sistema de Ecuaciones Lineales con la 1° y 2° Ecuación:
x + y = 52
5x - y = 8
Sumamos y se eliminan las "x" y queda:
6x = 60
x = 10
Para hallar "y", reemplazamos en la 1° Ecuación:
x + y = 52
10 + y = 52
Por lo tanto: y = 42
Y las edades actuales son:
De Ana: x = 10
De su Padre: y = 42