Question

Me ayudan por favor?
Un triangulo rectángulo,la hipotenusa vale 25 unidades y un cateto es 5 unidades mayor que el otro,como se muestra en la figura.Resuelve el triangulo.

Answer 1

X = cateto menor.
X+5 = cateto mayor.

Mediante Pitagoras podemos hallar los catetos:

$25^{2}=x^{2}+(x+5)^{2} \\ 25^{2}=x^{2}+x^{2}+10x+25 \\ 625-25=x^{2}+x^{2}+10x \\ 600=2x^{2}+10x \\ 2x^{2}+10x-600=0 \\ x^{2}+5x-300=0 \\ \\ x= \frac{-5+- \sqrt{5^{2}+4*300}}{2}= \frac{-5+-35}{2}= \left \{ {{15} \atop {-20}} \right.$

Como el lado no puede ser negativo, entonces X = 15.
El cateto menor mide 15 unidades.
X+5 = 15+5 = 20 unidades mide el cateto mayor.