Question

Siendo que Cosx=√5/3, calcular el valor Cos2x

Answer 1

Respuesta:

Cos2x =1/9

Explicación paso a paso:

Por propiedad de ángulo doble  

Cos2x =Cos²x- Sin²x                    I

Si Cosx=√5/3      elevando al cuadrado  a ambos miembros de la ecuación

Cos²x=(√5/3)²       Cos²x=5/9       II

Por otro lado la Identidad pitagórica

Cos²x+ Sen²x =1         Sen²x = 1 -Cos²x             III

OPERANDO EN I

Cos2x =Cos²x- Sen²x  

Cos2x =5/9  -  (  1 -Cos²x )

 Cos2x =5/9  -  (  1 -(5/9 )

Cos2x =5/9    -1 + 5/9

Cos2x =10/9   -1

Cos2x =1/9