Question

Hola! ¿Alguien me ayudaría con este ecuación? Si pueden dar nombre de los procesos que se usan (ej. racionalización, factorización, etc) mejor. Desde ya gracias

Answer 1

Respuesta:

2 es la rspta

mira la foto

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Vemos que hay tres denominadores distintos, por tanto, lo primero que debemos hacer para operar es pasar todos los denominadores a un denominador común.

Ahora bien, sabemos que:

$x^{2} -1=(x+1)(x-1)$, es decir, factorizamos el denominador de la segunda fracción para encontrar algún factor que esté repetido y poder hacer el MCM.

De forma que para que todas las fracciones tengan el mismo denominador, debemos de multiplicar cada numerador por el término que falta en su denominador para que cumpla la ecuación anterior:

$\frac{(x+1)^{2} }{x^{2} -1}-\frac{x+5}{x^{2} -1}=\frac{x(x-1)}{x^{2} -1}$

Como ya todos tienen el mismo denominador, podemos simplificar la expresión, y nos queda:

$\frac{(x^{2}+1+2x) }{x^{2} -1}-\frac{x+5}{x^{2} -1}-\frac{x(x-1)}{x^{2} -1}=0$

$\frac{x^{2}+1+2x-x-5-x^{2} +x }{x^{2} -1} =0$

$\frac{2x-4 }{x^{2} -1} =0$

Pasamos entonces al otro lado de la ecuación multiplicando por 0:

$2x-4=0$

Con lo cuál x=2

Espero haber sido claro con la explicación. Saludos.