En el eámen de admisión de la universidad preguntan ¿Cuál es el máximo valor entero de BH, si AB+BC=20?
Respuestas
Respuesta:
En el triángulo rectángulo ABC como se cumple que : AH= BC y AB*BH= 48 , el valor de BC encontrado es de 4√3.
El triángulo rectángulo ABC, rectángulo en B, al cual se le traza una altura BH se le aplican el teorema de Euclides , de la siguiente manera:
Triángulo rectángulo
AH = BC
AB* BH = 48
BC=?
Entonces :
Aplicando el teorema de Euclides :
BH² = AH * HC
BC² = AC * HC
AB² = AH * AC
Como AB * BH = 48
AB²* BH² = AH *AC * AH *HC
( AB* BH)² = AH²* HC*AC
( 48 )² = AH²* BC²
48² = BC² * BC²
BC⁴ = 48²
BC²= 48
BC= √48 = 4√3
BC = 4√3
SINCERAMENTE ESTOY EN SEGUNDARÍA Y NO SE COMO HAGO ESTO :V
pds:¿Soy dotado?
Respuesta:
El comentario de arriba esta mal.
Explicación:
Vamos a trabajar Líneas Notables:
* En el triangulo:
AHB --> BH < AB
*En el triangulo:
CHB --> BH < BC
Ahora vamos a sumar los dos triángulos:
BH < AB +
BH < BC
----------------------
2BH < AB + BC - Ahora reemplazamos.
2BH < 20
* En el problema nos da el dato que AB + BC = 20, nunca olvides el dato en un pregunta :)
2BH < 20
BH < 20/2
BH < 10.
*Respuesta: 10cm