Question

Hola buenos dias ¿alguien me podria ayudar con estos problemas?, muchas gracias.
Una persona lanza un dado numerado del 1 al 6, y saca una carta de una bajara inglesa (LETRAS: A, J, Q, K, NÚMEROS: 2,3,4,5,6,7,8,9,10. 2 FIGURAS ROJAS: CORAZONES Y DIAMANTES, 2 FIGURAS NEGRAS: PICAS Y TRÉBOLES ¿De cuántas y cuáles maneras se pueden obtener una pareja de un dado y una carta, con las siguientes características?
1. Que el dado obtenga un número impar y la carta una figura negra.
2. Que el dado obtenga un número par y la carta una figura roja.
3. Que el dado sea un número menor de 6 y la carta una letra negra.
4. Que el dado sea un número mayor de 1 y la carta un número rojo.
5. Que el dado sea un número primo y la carta un trébol y un diamante.

Answer 1

Respuesta: 1) 1/4 - 2) 1/4 - 3) 5/39 - 4) 15/52 - 5) 1/3 o 1/4

Explicación:

1) P(dado impar & carta negra) = P(dado impar)×P(carta negra) = 1/4

P(dado impar) = 3/6 = 1/2

P(carta negra) = 26/52 = 1/2

2) P(dado par & carta roja) = 1/4 {igual que el anterior con los casos opuestos}

3) P(dado menor a 6 & carta letra negra) = 5/6 × 2/13 = 5/39

P(dado menor a 6) = 5/6

P(carta letra negra) = P(negra)×P(letra) = 1/2 × 4/13 = 2/13 = 8/52

4) P(dado mayor a 1 & carta número rojo) = 5/6 × 9/26 = 15/52

P(dado mayor a 1) = 5/6

P(carta número rojo) = P(rojo)×P(número) = 1/2 × 9/13 = 9/26 = 18/52

5) P(dado número primo & carta trébol/diamante) = 1/3 o 1/4

P(dado número primo) = {si consideras el 1 primo} = 4/6

                                        = {si NO consideras el 1 primo} = 3/6

[El 1 no es primo por definición, pero en algunos cursos se incluye igualmente]

P(carta trébol/diamante) = 26/52 = 1/2