Question

Una turbina de gas adiabática expande aire a 1 000 kPa y 500°C hasta 100 kPa y 150°C. A la turbina entra aire por una abertura de 0.2 m2, con una velocidad promedio de 40 m/s, y sale por una abertura de 1m2. Determine:
2.1. El flujo de masa de aire que atraviesa a turbina
2.2. La potencia que produce la turbina

Answer 1

2.1 . El flujo de masa de aire que atraviesa la turbina es : m = 126.16 kg/s

2.2. La potencia que produce la turbina es:  P= 46438.23kW

2.1  El flujo de masa de aire que atraviesa la turbina se calcula mediante un volumen de control y el teorema de conservación de masa de la siguiente manera:

P1 = 1000kPa                 P2 = 100 kPa

T1 = 500°C                     T2 = 150°C

A1 = 0.2m²                      A2 = 1m²

V1 = 40m/s

     m1 = m2,    entonces = m1 = m2 = ρQ

La densidad ρ de aire se calcula mediante la ecuación de gases :

          PV= mRT  siendo ρ= m/V

          P = ρRT   al despeja ρ:

         ρ = P/RT = 1000kPa/0.082kJ/kg°K*773°K=  15.77 kg/m³

Ahora, el  caudal es:

Q = VA

Q = 40m/s * 0.2m²

Q = 8m³/s

m =  15.77 kg/m³* 8m³/s

m = 126.16 kg/s

2.2. La potencia que produce la turbina se calcula mediante la siguiente fórmula :

      P = m*W = m*(he - hs)

Entrada a la turbina

Para : T = 773°K  tablas de aire gas ideal e interpolamos para obtener:

Pr = 41.92

he = 792.4 kJ/kg

P = 1000kPa

Salida de turbina

T = 150 + 273 = 423K

P =100kPa

hs = 424.31 kJ/kg

Pr = 4.639

Al aplicar la fórmula se obtiene:

  P = m*(he - hs)

   P = 126.16 kg/s (792.4 kJ/kg - 424.31 kJ/kg)

  P = 46438.23kW