Question

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (2, -1) y que pasa por el punto (5, 3)?

Answer 1

De forma general, la ecuación de una circunferencia de radio R y centro (a,b) es:

$(x-a)^{2} +(y-b)^{2} =R^{2}$

Ya conocemos el centro. Nos queda calcular el radio, para ello calculamos la distancia desde el centro hasta el punto que nos dan de la circunferencia:

$distancia= ||(2,-1)-(5,3)||=||(-3,-4)||=\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2} } =\sqrt{25} =5$

Por lo tanto, R=5.

Completamos la ecuación:

$(x-2)^{2} +(y+1)^{2} =5^{2}; \\\\ (x-2)^{2} +(y+1)^{2} =25$