Question

Observa el siguiente triángulo rectángulo y determina la longitud del lado que se indica con la letra K. (Escribe el resultado con una cifra decimal)
Utiliza el dato que corresponda:
sen 37°=0.60
cos 37°=0.79
tan 37°=0.75

Answer 1

Respuesta:

k: 16

Explicación paso a paso:

se ve un triangulo notable muy conocido los cuales sus angulos son: 37, 53 y 90

a 37 se le opone: 3k

a 53 se le opone: 4k

y a 90: 5k

reemplazamos:

5K=20

k=4

K= 4k

K=16

Answer 2

La longitud de K es 16

El presente ejercicio nos da como datos la hipotenusa (c) y el ángulo (θ), teniendo dichos datos, podemos calcular la longitud utilizando las formulas del Teorema de Pitágoras, como se muestra a continuación:

Datos:

C: 20

θ: 37

• Hallamos k sustituyendo valores y luego, despejándola en la formula por el Teorema de Pitágoras:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}\\20^{2} = a^{2} + k^{2}$

• Despejamos a K  

$k=\sqrt{20^{2}-a^{2} }$    

• Ahora, se debe hallar a. Debes utilizar la formula que tenga los datos que te presenta el ejercicio, en este caso, la formula que nos permite calcular a de acuerdo a los datos que ya tenemos es la siguiente:

Sen37° = $\frac{cateto opuesto}{hipotenusa}$    sustituimos los valores

Sen37° = $\frac{a}{20}$       despejamos a

a = 20 . Sen37°

a = 20 . (0,60)

a =  12

• Una vez calculado el valor que nos faltaba (a) podemos terminar de sustituir valores en la formula y hallar k como se muestra a continuación:

$k=\sqrt{20^{2}-a^{2} } \\\k=\sqrt{20^{2}-12^{2} }\\k= 16$   ✅

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