Respuestas
Respuesta:
La respuesta es 26 y 15
26×15=390
26-15=11
Respuesta:
a = 15
b = 26
Explicación paso a paso:
Definamos primero:
* Usaremos dos variables para representar los dos números, en este caso: "a" y "b"
>> Dos números que multiplicados me den 390
( a )( b ) = 390 ... (i)
> > Y restados me den 11
( a ) - ( b ) = 11 ... (ii)
⇒ Resolviendo, Despejamos "a" en (i)
a = 390/b ... (iii)
⇒ Resolviendo, Reemplazamos (iii) en (ii)
( a ) - ( b ) = 11
↓
( 390/b ) - ( b ) = 11
390 - b²
⇒ -------------------- = 11
b
⇒ 390 - b² = 11 b
por -1 ⇒ 390 - b² - 11b = 0
⇒ -390 + b² - 11b = 0
Ordenando ⇒ b² - 11b - 390 = 0
b - 26
b + 15
---------------------------
( b + 15 )( b - 26 ) = 0
> Calculando el valor de "b":
* b + 15 = 0 ⇒ b = -15
* b - 26 = 0 ⇒ b = 26 ←
∴ El valor de "b" es igual a 26
> Entonces, teniendo el valor de "b" reemplazamos en la ecuación donde despejamos "a", que fue la ecuación (iii).
> Calculando el valor de "a" en la ecuación "(iii) ":
a = 390/b ... (iii)
a = 390/26
a = 15 ←
> Por lo tanto, los números son:
a = 15
b = 26
> Comprobamos en lo que nos pide:
* Dos números que multiplicados me den 390:
( a ) ( b) = 390
(26) (15) = 390
390 = 390 ← Cumple
** Y restados me den 11:
a - b = 11
26 - 15 = 11
11 = 11 ← Cumple
Nota: Para descomponer el 390 se aplico el Mínimo Común Múltiplo (MCN)
>> Espero haberte ayudado, saludos//