Question

Determine por comprensión el conjunto
P = {5; 10; 17;...; 82}

Answer 1

El conjunto P = {5; 10; 17;...; 82},  por compresión se escribe como:

• P = {x ∈ N / 5 ≤ x ≤ 82 ; siendo x = (n+1)² + 1 , para n = 1,2,3,4...}

Explicación paso a paso:

Inicialmente tenemos el siguiente conjunto:

P = {5; 10; 17;...; 82}

Veamos que el mismo lleva la siguiente secuencia:

• n1 = 2² + 1 = 5
• n2 = 3² + 1 = 10
• n3 = 4² + 1 = 17
• an = (n+1)² + 1

Por ende, el conjunto por extensión se puede escribir como:

P = {x ∈ N / 5 ≤ x ≤ 82 ; siendo x = (n+1)² + 1 , para n = 1,2,3,4...}