Question

El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se
duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros
el ancho, el perímetro queda en 76 metros. ¿Cuáles son
las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas
del rectángulo agrandado?

Answer 1

Se conforman dos rectangulos, el inicial ( original) se denomina ABCD , y el agrandado AFCE, donde en el rectangulo original AB = largo y BD = ancho, donde AB = x ( largo) y BD = y ( ancho), En el otro rectangulo se tiene: AF= largo = 2x, FE= ancho = y+6, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

1. x+y= 40
2. 2x +(y+6)=76
3. x= 40 -y
4. 2x= 76 -(y+6) ; 2x= 70-y
5.Sustituyendo 3 en 4  se tiene: 2( 40-y)= 70 -y
6.80-2y=70 -y, entonces y= 80 -70= 10, que es el ancho original
7. largo original es : x= 40 -10 = 30
8. Largo rectangulo original es 30 cm y ancho a 10 cm. Largo rectangulo agrandado 60 cms y ancho 16 cms
espero que haya podido ayudar