Question

Para realizar la prueba de resistencia de un sistema de suspensión de un juego mecánico que cosiste en un resorte que se estira y comprime repetidamente, se coloca una masa que genera una energía potencial de 4000 Joules. Determine la distancia, en metros que se extendió el resorte de esta prueba, para evitar accidentes, considere una constante elástica de 800 N/m

Answer 1

La suspensión se estiró √10 metros

Para poder resolver este ejercicio, simplemente debemos aplicar la fórmula de energía potencial de un resorte, pues tenemos casi todos los términos que lo componen, esto es

$U = \frac{1}{2}k x^2$

Nosotros sabemos que U = 4000 J y k = 800 N/m, por lo que tenemos que despejar x

$U = \frac{1}{2}k x^2\\\\x^2 = \frac{2}{k}U\\\\x = \sqrt{ \frac{2}{k}U }$

Lo único que debemos hacer es sustituir estos datos

$x = \sqrt{ \frac{2}{800} \times 4000 } = \sqrt{ 10 } m$

Es decir, que la suspensión se estiró √10 metros

Answer 2

La distancia, en metros que se extendió el resorte de esta prueba, para evitar accidentes es: 3,16 metros

Explicación paso a paso:

Fuerza elástica. Ley de Hooke: establece casos de estiramiento longitudinal, que el alargamiento unitario que experimenta un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo, en expresión algebraica:

F = K*x

K: es la constante del resorte

x: es la longitud de estiramiento

La energía potencial elástica es energía almacenada que resulta de aplicar una fuerza para deformar un objeto elástico:

Ep = 1/2Kx²

Datos:

Ep = 4000 Joules

K = 800 N/m

La distancia, en metros que se extendió el resorte de esta prueba, para evitar accidentes es :

4000 Joules = 0,5* 800N/m x²

4000 Joules / 400 N/m = x²

x = √10m²

x = 3,16 metros

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