Question

Aumento de la presión sanguínea de 7 pacientes.1,5 – 2,9 – 0,9 – 3,9 – 3,2 – 2,1 – 1,9. Construir un intervalo de confianza del 95%, para el aumento de presión de todos los pacientes, y dar una interpretación del resultado.

Answer 1

Respuesta:

Media poblacional $=(1.379; 3.307)$

Explicación:

Muestra Presión sanguínea

Xi Xi^2

1 1,5 2,5

2 2,9 8,41

3 0,9 0,81

4 3,9 15,21

5 3,2 10,24

6 2,1 4,41

7 1,9 3,61

Total 16,4 44,94

Se calcula la media muestral:

$X$=Σ$x_{i}$=16,4/7=2,343

Se calcula la varianza muestral:

$S^2$=(nΣ$x_i^2-$(Σ$x_{i}$$)^2$)/n(n-1)=(7*44,94-(16,4)^2)/7(7-1) =45,62/42=1,086190476

Se calcula la desviación muestral:

S=√1,086190476=1,042

Se calcula el intervalo de predicción para μ cuando se desconoce la desviación poblacional σ

Datos:

Muestra: n=15

Media muestral: X ̅=2,343

Desviación muestral: S=1,042

Intervalo de confianza: 1-α=0,95

Respuesta:

Formula del intervalo de predicción para μ cuando se desconoce la desviación poblacional σ

x ̅-t_(α/2)*S/√n<μ<x ̅+t_(α/2)*S/√n

Calculando v (grados de libertad)

v=n-1→v=7-1=6

Calculando t_(α/2)

(1-α)=0,95→α=1-0,95=0,05

t_(0,05/2)=t_0,025

Buscando en la tabla de t de Student para t_0,025 con v=6

t_0,025=2,447

Calculando el intervalo:

2,343-2,447*1,042/√7<μ<2,343+2,447*1,042/√7

2,343-2,447*1,042/√7<μ<2,343+2,447*1,042/√7

2,343-0,964<μ<2,343+0,964

1,379‬<μ<3,307

Según los cálculos previamente realizados, se puede demostrar con un intervalo del 95% de confianza, que la media del aumento de presión de los pacientes está entre 1,379 y 3,307.