¿Cuales son las similitudes del teorema del residuo, factor y división sintética? ¡¡¡AYUDA!!!!. :'(
Respuestas
Respuesta:
La división sintética se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c. Esto nos permite, por ejemplo hallar el cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permite encontrar los factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales. En resumen, la división sintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c.
TEOREMA DEL RESIDUO
El teorema del residuo establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a). El teorema del residuo nos puede ayudar a encontrar los factores de un polinomio.
En este ejemplo, f(1) = 12 + (1) - 2 = 0. Por lo tanto, significa que no existe residuo, es decir, (x-1) es un factor. Esto puede mostrarse fácilmente una vez que re acomodamos el polinomio original en una de las siguientes expresiones equivalentes: f(x) = (x-1)(x+2)
En el siguiente vídeo, se muestra como factorizar un polinomio mediante división sintética, para hallar el cociente y el residuo.
Explicación paso a paso: