Question

Resuelve por el metodo gráfico el siguiente sistema de ecuaciones:
X+y=5
X+y=1
Es urgente porfaa, estoy en examen

Answer 1

Resuelve por el metodo gráfico el siguiente sistema de ecuaciones:  x + y = 5 , x + y = 1

Respuesta: No tiene solución. Ver gráfico sin puntos comunes.

Explicación paso a paso:

Si despejamos Y en cada ecuación, reconoceremos la ecuación de una recta:

y = -x + 5 } Ecuación 1

y = -x + 1 } Ecuación 2

Comparando con la ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección:

y = mx + b

Vemos que ambas rectas tienen la misma pendiente , que significa que son paralelas y no tienen puntos comunes , es decir que no hay puntos (x,y) que solucionen el sistema de ecuaciones.

Resuelve por el metodo gráfico el siguiente sistema de ecuaciones:  x + y = 5 , x - y = 1

Respuesta: x = 3 , y = 2 , el punto común es (3,2)

Si despejamos Y en cada ecuación, reconoceremos la ecuación de una recta:

y = -x + 5 } Ecuación 1

y = x - 1 } Ecuación 2

Comparando con la ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección:

y = mx + b vemos que ambas ecuaciones son rectas

Haciendo x=0, vemos el punto de intersección de cada recta con el eje y haciendo y=0, vemos el punto de intersección de cada recta con el eje x

Recta 1 { y = 0 + 5  

y = 5 , intersección con el eje y en el punto (0,5)

Recta 1 {0 = -x + 5

x = 5 , intersección con el eje x en el punto (5,0)

Recta 2 { y = 0 - 1

y = -1, intersección con el eje y en el punto (0,-1)

Recta 2 { 0 = x -1

x = 1 , intersección con el eje x en el punto (1,0)

Vemos que las dos rectas se cruzan en el punto (3,2), como éste es un punto común entre ellas, es una solución del sistema de ecuaciones.

Respuesta: x = 3 , y = 2 , el punto común es (3,2)

Michael Spymore.