calcular longitud de la base de un triangulo isósceles si sus lados iguales miden 10 y la altura es 2 cm mas larga que la base
Respuestas
Respuesta:Calcula la altura y la base de un triangulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm y la altura es 2 cm mas larga que la base.
DATOS:
Lados del triangulo: 10 cm
Base: 2x
Altura: 2x + 2
Por teorema de pitagoras:
H² = (C₁)² + (C₂)²
10² = (2x + 2)² + (x)²
100 = (2x)² + 2(2x)(2) + 2² + x²
100 = 4x² + 8x + 4 + x²
100 = 5x² + 8x + 4
0 = 5x² + 8x + 4 - 100
0 = 5x² + 8x - 96 => Ecuación cuadrática
Resolvemos la presente ecuación cuadrática por formula general:
∴ x = { 3.654 ; -5.254}
Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud : x = 3.654
Ahora remplazamos:
Base: 2x = 2(3.654 cm) = 7.308 cm
Altura: 2x + 2 cm = 2(3.654 cm) + 2 cm = 9.308 cm
RTA: La altura de triangulo es de 9.308 cm y su base es de 7.308 cm.
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/7387322#readmore
Explicación paso a paso: