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Respuesta:
La razón áurea es un número tan peculiar que hasta tiene un nombre propio y un símbolo para representarlo: la letra griega f (fi o phi). Por cierto que no es el único número peculiar, hay algunos más con su propio nombre y símbolo como p, al que conocemos desde la enseñanza elemental.
Al igual que p, la razón áurea es un número que expresa una razón, es decir, el cociente de otros dos números. La magia de p es que esta razón es la misma sin importar qué tan grande sea el círculo.
f también es una razón. Imaginemos que tenemos un segmento de recta largo y queremos encontrar un punto dentro de este segmento que lo divida en dos partes: una larga de longitud A y otra más corta de longitud B. Pero queremos además que A quepa tantas veces en el segmento inicial (A+B) como el número de veces que cabe B en el segmento de longitud A; es decir:
A
B
= A+B
A
Ahora podemos preguntarnos cuál debe ser el valor de la razón A/B para que esto ocurra, es decir, ¿en qué proporción deben estar A y B para que la ecuación de arriba se cumpla? A este valor es al que llamaremos la razón áurea o f .
No es muy difícil demostrar que el valor de la razón A/B debe ser:
f = 1+�5
2
� 1.618...
Nótese que hemos puesto puntos suspensivos luego de las 8 milésimas de la expresión de f esto es porque su valor no es exactamente 1.618, si nos pusiéramos a escribir su valor exacto nunca acabaríamos, su expresión es infinita, como también lo es la de p.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La proporción áurea es un número irracional que descubrieron pensadores de la Antigüedad al advertir el vínculo existente entre dos segmentos pertenecientes a una misma recta. El número áureo, que se lo menciona con la letra griega phi, es el resultado de la división entre a y b.