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7
La suma de los términos de una progresión geométrica "infinita" , tal que el valor absoluto de su razón geometrica sea menor 1 (y obviamente mayor que 0) , se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
donde: t1 , es el primer termino de la progresion
r, la razon geometrica
Veamos, solo para : 1/8 + 1/16 + 1/32 + ....... , observamos que: 1/8 , 1/16 , 1/32 , .... forma una sucesion geometrica infinita donde la razon geometrica es: 1/2
donde: 0< |1/2| = 1/2 < 1
en efecto,el resultado de 1/8 + 1/16 + 1/32 + .... será: S = (1/8)/(1-(1/2))
S = (1/8) ÷ (1/2)
como: (a/b)÷(c/d) = (a/b)*(d/c) → S = (1/8)*2
S = 1/4
Por último:
2 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ..... = 2 + 1/4
= 2,25 / Rpta
Saludos!
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