Al realizar una encuesta a 269 estudiantes de grado Once, sobre su preferencia por las consolas de video-juegos A, B y C, los resultados son:
130 prefieren la consola A
161 prefiren la consola B
184 prefieren la consola C
69 prefieren las consolas A y C
77 prefieren las consolas A y B
99 prefieren las consolas B y C
22 prefieren las tres consolas
Con base en la información anterior responda:
¿Cuántos estudiantes no prefieren ninguna de las 3 consolas? |(A∪B∪C)c|=Respuesta para parte 1
¿Cuántos estudiantes prefieren solamente la consola A? |A∖(B∪C)|=Respuesta para parte 2
¿Cuántos estudiantes prefieren la consola B, pero no la consola C? |B∖(B∩C)|=Respuesta para parte 3
¿Cuántos estudiantes prefieren exactamente dos consolas? |((A∩B)∪(A∩C)∪(B∩C))∖(A∩B∩C)|=Respuesta para parte 4
¿Cuántos estudiantes prefieren alguna de las tres consolas? |A∪B∪C|=Respuesta para parte 5
Respuestas
Los estudiantes no prefieren ninguna de las 3 consolas 17 estudiantes
Los estudiantes prefieren solamente la consola A es de 6 estudiantes
Los que prefieren la consola B, pero no la consola C es de 62 estudiantes
Los estudiantes prefieren alguna de las tres consolas es 252
Explicación paso a paso:
Ayudados con un diagrama de Venn y los siguientes datos:
Encuesta a 269 estudiantes de grado Once
130 prefieren la consola A
161 prefiren la consola B
184 prefieren la consola C
69 prefieren las consolas A y C
77 prefieren las consolas A y B
99 prefieren las consolas B y C
22 prefieren las tres consolas
A: es el conjunto de alumnos que prefieren la consola A
B: es el conjunto de alumnos que prefieren la consola B
C: es el conjunto de alumnos que prefieren la consola C
¿Cuántos estudiantes no prefieren ninguna de las 3 consolas?
Es la diferencia entre el universo y la unión de los tres conjuntos
(A∪B∪C)´= 17 estudiantes
¿Cuántos estudiantes prefieren solamente la consola A?.
Por diferencia obtenemos solo los que prefieren A, ya que los dados datos
dados son:
(A∩B∩C) = 22
A∩B=55
B∩C= 47
n(A) = 130
|A∖(B∪C)|= 130-22-55-47 = 6
|A∖(B∪C)|= 6
¿Cuántos estudiantes prefieren la consola B, pero no la consola C? |B∖(B∩C)|= 7+55
|B∖(B∩C)|= 62
¿Cuántos estudiantes prefieren exactamente dos consolas?
Es la suma de los intersecciones entre conjuntos, sin toma r en cuenta la que involucra a los tres
|((A∩B)∪(A∩C)∪(B∩C))∖(A∩B∩C)|=55+47+77
|((A∩B)∪(A∩C)∪(B∩C))∖(A∩B∩C)|= 179
¿Cuántos estudiantes prefieren alguna de las tres consolas?
|A∪B∪C|= Universo - Los que no prefieren ninguna de las tres
|A∪B∪C|= 269-17
|A∪B∪C|=252
Respuesta:
emmmmm note entendi nada nose ingles
Explicación paso a paso: