Question

De los siguiente modelos encuentra el elemento pivote:

Maximizar 290x1+200x2
Sujeto a:
3x1+2x2 <78
2x1+4x2 < 120
x1 > 0 x2 > 0

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Maximizar 500x1+1000x2+400x3
Sujeto a:
10x1+10x2+40x3 ≤ 1000
15x1+20x2+80 ≤ 1400
30x1+40x2+10x3 ≤ 2000
x1≥0 x2≥0 x3≥0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:     Formato estándar

  z-290x1-200x2=0

3x1+2x2+H1 =78

2x1+4x2+H2 = 120

x1 > 0 x2 > 0

z Variable 1 Variable 2 …. Variable de holgura o superflua1 Variable de holgura o superflua2 …. Variables básicas  Lado derecho de la igualdad  

Z    V1      V2         H1    H2

0 3 2   1 0   H1 78

0 2 4   0 1   H2 120

1 -290 -200   0 0     0

78/3=26

120/2=60

Elemento pivote 3 Variable 1 H1

Maximizar 500x1+1000x2+400x3

Sujeto a:

10x1+10x2+40x3 ≤ 1000

15x1+20x2+80 ≤ 1400

30x1+40x2+10x3 ≤ 2000

x1≥0 x2≥0 x3≥0

    z=-500x1-1000x2-400x3=0

10x1+10x2+40x3+H1=1000

15x1+20x2+80+H2=1400

30x1+40x2+10x3+H3=2000

x1≥0 x2≥0 x3≥0

Z      V1    V2   V3         H1    H2   H3

0  10  10  10   1 0 0  H1  1000

0  15  20  80   0 1 0  H2  1400

0  30  40  10   0 0 1  H3  2000

1 -500 -1000 -400   0 0 0   0

H1= 100/10=10

H2=1400/20=70

H3=2000/10=200

Elemento pivote 10 Variable 2 H1

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