Question

Agradecería mucho si me ayudasen con este ejercicio de combinaciones

De entre 12 trabajadores, uno de los cuales es mujer, se van a elegir tres para que trabajen horas extras ¿de cuantas formas diferentes se puede hacerles escogitación si
A) no hay restricciones
B)de la mujer debe ser seleccionada
C) la mujer no debe de ser seleccionada

Answer 1

A) COMBINACIONES DE 12 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3
C (₁₂,₃) = 12! / 3!·(12-3)! = 220 maneras

B) Si la mujer debe ser seleccionada, a ella la contaremos siempre como un elemento de los 3 que forman la combinación y lo que tocará calcular es:
COMBINACIONES DE 11 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
C (₁₁,₂) = 11! / 2!·(11-2)! = 55 maneras.

C) Si la mujer no ha de ser seleccionada la descartaremos y nos quedarán:
COMBINACIONES DE 11 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3
C (₁₁,₃) = 11! / 3!·(11-3)! = 165 maneras

Saludos.