Question

Cuantos números de tres cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 2,5,7,9,8 ​

Answer 1

Combinatoria. (Variaciones sin repetición)

La cantidad total de números que pueden formarse con esas cinco cifras y sin que se repitan (porque dice que las cifras han de ser diferentes)  es el resultado de aplicar:

VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)

Se usa el modelo combinatorio de VARIACIONES porque en este tipo de combinación sí que importa el orden en que se colocan los elementos que combinamos para distinguir entre una y otra forma.

Ejemplo: si tomo las cifras 2, 5, 7 y formo el número 257 no es el mismo número que si esas mismas cifras las ordeno de otro modo como por ejemplo 572, ok? Por eso se usa variaciones y no combinaciones.

La fómula por factoriales de las variaciones dice:  

$V_m^n=\dfrac{m!}{(m-n)!} \\ \\ \\ V_5^3=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{5*4*3*2*1}{2*1} =\dfrac{120}{2} = 60\ n\'umeros$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

60

Explicación paso a paso: