Question

Son productos notables

Answer 1

Sabemos que:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Entonces se reemplaza el a + b = 1

${1}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ 1 - 2ab = {a}^{2} + {b}^{2}$

Además

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3ab(a + b) \\ {1}^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3ab(1) \\ 1 - 3ab = {a}^{3} + {b}^{3}$

Hallar

$6( {a}^{2} + {b}^{2} ) - 4( {a}^{3} + {b}^{3} ) \\ 6(1 - 2ab) - 4(1 - 3ab )\\ 6 - 12ab - 4 + 12ab \\ 6 - 4 \\ 2$

Answer 2

¡Holaaa!

ÁLGEBRA.

PRODUCTOS NOTABLES.

Desarrollar.

Partir desde la segunda expresión dada.

6(a² + b²) - 4(a³ + b³)

Aplicar 'suma de cubos' en el segundo término.

6(a² + b²) - 4(a+ b)(a² - ab + b²)

Sustituir en la expresión 'a + b = 1'.

6(a² + b²) - 4(1)(a² - ab + b²)

6(a² + b²) - 4(a² - ab + b²)

Propiedad distributiva en ambos términos.

6a² + 6b² - 4a² + 4ab - 4b²

Simplificar términos semejantes.

2a² + 2b² + 4ab

Extraer factor común (2).

2(a² + b² + 2ab)

Factorizar.

2(a + b)²

Sustituir en la expresión 'a + b = 1'.

2(1)²

Desarrollar.

2(1)

2

RESPUESTA: El valor de la expresión es 2.

Espero que te sirva, Saludos.