Question

Utilice el producto escalar para demostrar el teorema de coseno??
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Answer 1

La demostración del teorema del coseno utilizando el producto escalar es la siguiente :  

 CB =  CA + AB

  a   = b  +   c

 

 a* a = ( b +c) * ( b+c)   producto escalar

     a² = b² + bc + bc + c²

     a² = I bI²  + Ic I² + 2*IbI*IcI *cos θ                     θ= 180º -α

    a²   = b² + c² + 2* b *c *cos ( 180º -α)       cos ( 180º -α ) = -cosα

   a² = b²   +c²   -2*b*c*cos α