Question

Una carga se ubica en un campo magnético de diez milésimas de Tesla, con una velocidad de 1/1000000 m/s perpendicular al campo magnético de un imán tipo herradura. Si la carga es de una centésima de Coulomb, determine:
a) El valor de la fuerza ejercida por el campo sobre la carga.
b) El esquema de los vectores, si la carga es negativa.
c) El esquema de los vectores, si la carga es positiva.
d) Si la velocidad de la carga es desconocida y la fuerza es de una milésima de Newton, determine la velocidad.
e) Si la carga es desconocida y la fuerza es de una millonésima de Newton, determine el valor de la carga.

Answer 1

La fuerza ejercida sobre la carga es de 100pN. Si la fuerza es de 0,001N y la carga es la misma, la velocidad es de 10 metros por segundo y si la fuerza es de una millonésima de newton, la carga es de 100C.

Explicación:

Si el campo magnético es de 0,01T y consideramos al campo magnético uniforme.

a) La fuerza ejercida sigue la ecuación de la fuerza de Lorentz:

$F=Q.\bar{v}\times\bar{B}$

Si la dirección de la carga es perpendicular al campo queda:

$||F||=Q.\bar{v}.\bar{B}=0,01C.1\times 10^{-6}\frac{m}{s}.0,01T\\\\||F||=1\times 10^{-10}N=100pN$

b) Si la carga es negativa, el vector Qv será opuesto al vector velocidad, y la fuerza sigue el sentido de un tornillo de rosca derecha que gira desde Qv hacia B.

c) Si la carga es positiva, el vector Qv tiene la misma dirección que el vector velocidad, y la fuerza sigue el sentido de un tornillo de rosca derecha que gira desde Qv hacia B.

En la imagen adjunta están ambas situaciones.

d) Si la fuerza es de una milésima de newton, es decir 0,001N, tenemos:

$v=\frac{F}{QB}=\frac{0,001N}{0,01C.0,01T}\\\\v=10\frac{m}{s}$

e) Si la fuerza es de una millonésima de newton y la velocidad de la carga se mantienen en $1\times 10^{-6}\frac{m}{s}$, la carga es:

$Q=\frac{F}{vB}=\frac{1\times 10^{-6}N}{1\times 10^{-6}\frac{m}{s}.0,01T}\\\\Q=100C$