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Respuesta dada por: migtovarve
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Al simplificar la expresión aplicando propiedades de potenciacion y radiacion se obtiene que es igual a 3/2.

Expresión

\left(\sqrt[3]{\frac{\frac{-3}{10}+\frac{7}{15}\:-\frac{5}{6}\:+\frac{4}{3}\:}{\left[\left(\frac{4}{3}\right)\cdot \left(\frac{9}{8}\right)\right]-\frac{1}{2}}}\right)^{-3}

Se resolverá por parte, empezando por lo que esta dentro de la raíz.

Numerador

-3/10 + 7/15 - 5/6 + 4/3 = 2/3

Denominador

[(4/3)*(9/8)] - 1/2 = 3/2 - 1/2 = 1

Cualquier numero dividido entre 1, es el mismo numero, entonces va quedando:

\left(\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\right)^{-3}

Llevar la raíz a forma de potencia

\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^{-3}

Aplicar propiedades de potencia :\left(a^b\right)^c=a^{bc}

=\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}

= 3/2

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