Question

ayuda con este problema de polinomios​

Answer 1

Respuesta:

To fasi.

Explicación paso a paso:

Sabemos que un polinomio es una función algebraica formada por varios monomios y términos independientes. ¿Pero que son los monomios y los términos independientes?

Cómo su propio nombre indica, los términos independientes no dependen de ningún valor, y en un polinomio se corresponde con el único valor que no está multiplicado por una incógnita.

Por otro lado tenemos los monomios, que son expresiones algebraicas constituidas por un número multiplicado por una o varias incógnitas. Además, estas incógnitas pueden estar elevado a un exponente, denominado grado.

Ahora bien, a la hora de realizar operaciones con funciones hemos de tener en cuenta un detalle. En las sumas y restas de polinomios, únicamente se pueden sumar y restar términos o monomios que tengan en el mismo grado, además de la misma incógnita. Para que quede más claro, vamos a hacer un ejemplo:

a) $(-x^{3}+3x^{2} -2x+2)-(-x^{3}+5x^{2} -8x+4)$. Para que estas operaciones queden más visuales, vamos a quitar los paréntesis:

$-x^{3}+3x^{2} -2x+2 +x^{3}-5x^{2} +8x-4$. Cómo dijimos anteriormente, únicamente se podrán sumar o restar términos que tengan el mismo grado, con lo cuál nos queda:

$2x^{2} +6x-2$

Ahora bien, en los apartados b y d lo que tenemos es de nuevo un polinomio P(x). ¿Que significa P(x)?

Se lee como "P de X" y significa que en función del valor que le demos a esa X, el polinomio dará un resultado u otro. ¿Y cómo se consigue ese resultado?

Ese resultado se consigue sustituyendo el valor de la x, en aquellas posiciones dónde haya una x. Por ejemplo:

b) $P(x)=2x^{3}+6x^{2} -7x+8$. En este apartado, se le ha dado un valor a esa x de la que hablábamos antes. En este caso, x=3. Por tanto, lo que hacemos ahora es sustituir la x del polinomio, por el número 3:

$P(3)=2(3)^{3}+6(3)^{2} -7(3)+8$=95.

Espero que te haya servido de ayuda y que te hayas enterado bien. Saludos.