Question

Juan tiene 7/8
del dinero que tiene Diego. Si Diego recibe US$90, entonces tiene el doble del
dinero que tiene Juan. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

Answer 1

J =7/8 D  ...1

D + 90 = 2J despejando J
J=( D + 90) /2 .......2

igualamos 1 y 2
D + 90  7  D
----------=------
     2       8
4( D + 90 )   = 7D
4D + 360  =  7D
        360  = 3D
        120 = D
Reemplazando J = 7/8D  = 7/8 (120) = 105

Respuesta Juan tiene US$ 105 y Diego US$ 120 

Answer 2

$Juan= \frac{7}{8}Diego \\ \\ Diego + US\ 90= 2Juan\to Juan= \frac{Diego}{2}+ \frac{US\ 90}{2} \\ \\ \frac{7}{8}Diego = \frac{Diego}{2}+ \frac{US\ 90}{2} \\ \\ \frac{7}{8}Diego = \frac{Diego}{2}+ US\ 45 \\ \\ \frac{7Diego}{8} - \frac{Diego}{2}= US\ 45 \\ \\ \frac{7*2Diego-8Diego}{16}= US\ 45 \\ \\ 14Diego-8Diego= US\ 45*16 \\ \\ 6Diego= US\ 720 \to Diego = \frac{US\ 720 }{6}\to \boxed{Diego=US\ 120 } \\ \\ Juan= \frac{7}{8}Diego\to Juan= \frac{7}{8}*US\ 120\to \boxed{Juan= US\ 105}$

Espero que te sirva, salu2!!!!