Question

En el consultorio de Jorge, el 40% de los pacientes fingen tener una enfermedad (para obtener un
certificado médico). Además, el 10% de los pacientes del consultorio son hombres. La probabilidad
de que un paciente finja una enfermedad dado que es hombre, es del 50%. Calcular la probabilidad
de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad.
PORFAVOR AYUDA ​

Answer 1

La probabilidad de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad es de 12,5%

Explicación paso a paso:

Se va a calcular la probabilidad condicionada  P(B/A) de sea hombre (suceso B), dado que finge una enfermedad (suceso A).

P A/B = 50%

PA = 40%

PB = 10%

Se calcula la intersección de sucesos P(A∩B)

PA/B = P(A∩B)/P(B), despejando

P(A∩B) = PA/B*P(B) = 0,5*0,1 = 0,05 = 5%

Se calcula P(B/A)

P(B/A) = P(A∩B)/P(A) = 0,05/0,4 = 0,125 = 12,5%

La probabilidad de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad es de 12,5%

Answer 2

La probabilidad de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad es igual a 0,125

La probabilidad básica

De que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Datos y solución

Tenemos que si los eventos

A: el paciente finge tener la enfermedad

B: El paciente es hombre

Tenemos que

P(A) = 0.4

P(B) = 0.10

P(A|B) = 0.5

Luego tenemos que podemos con teorema de Bayes encontrar la intersección de los eventos:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

P(A∩B) = P(A|B)*P(B)

P(A∩B) = 0.5*0.1

P(A∩B) = 0.05

Luego queremos P(A|B) =  P(A∩B)/P(A)

$P(B|A) = 0.05/0.4 = 0.125$

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