Question

La diagonal de la cara de un cubo mide 8 raíz de 2 cm. Hallar la diagonal del cubo

Answer 1

l= Arista del Cubo
d = diagonal cubo 
h= diagonal una cara del cubo. = 8√2
l² + l² = h²  (por tratarse de un cubo).
2l² = (8√2)²
2l² = 64* 2
l² = 64 * 2 / 2
l= √64
l= 8

Tenemos entonces lado del cubo y diagonal de una de sus caras.
La diagonal del cubo se extiende desde uno de sus vértices hasta el vértice contrario justo por la linea imaginaria de la diagonal de una de las caras del cubo:
l² + h² = d²
(8)² + ( 8√2)² = d²
64 + 64 * 2 = d²
64 + 64 + 64 = d²
64 * 3 = d²
√(64 *3) = d
√64 * √3 = d
8√3 = d
Diagonal del cubo = 8√3