Un alambre metálico de 500gr de masa y 80 cm de longitud está bajo una tensión de 80 N ¿Cuál es la velocidad de una onda transversal en el alambre? ¿Si la longitud se reduce a la mitad, cuál debe ser la nueva masa del alambre para que la velocidad sea invariante?
Respuestas
Respuesta:
Sabemos que la velocidad de una onda en un material tenso viene dada por:
Donde
Entonces:
1) Velocidad de una onda transversal en el alambre
Pasamos a unidades SI: 500gr = 0,5kg, 50cm = 0,5m
2) Si la longitud se reduce a la mitad, ¿cual sera la nueva masa del alambre?
Pues fácil, si la longitud se reduce a la mitad, la masa también lo hará, ya que si el alambre es homogéneo (si su masa está distribuida en todo el cuerpo de igual forma). Es decir, si , entonces .
3) Demuestre que la velocidad de una onda en el alambre no cambia
Como el punto anterior, si el alambre es homogéneo, quiere decir que tendrá igual partes de masa en igual partes de "longitud" por todo el cuerpo. Esto quiere decir, que tiene una "densidad lineal" determinada, y que de ella depende la velocidad (además de la tensión).
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Explicación: