La “Pastelería”, S.A. planea elaborar pasteles de Chocolate para su cadena de cafeterías que vende en $120.00 por pieza, dispone de opciones para la elaboración de los pasteles:
1. Comprar los pasteles a un proveedor con valor de $ 72.00 cada uno
2. Adquirir una máquina semiautomática con un costo Fijo Anual de $ 2,400, 000.00 Costo Variable $ 65.00 por pieza
3. Adquirir una máquina Automática con un costo Fijo Anual de $ 4,000, 000.00 Costo Variable $ 52.00 por pieza
a) El número de unidades a vender para las 3 opciones presentadas si se desea obtener una utilidad solo por la venta de pasteles igual a $120,000.00 Anuales.
b) Con base en la respuesta del punto anterior elija la mejor opción para la elaboración de pasteles.
c) La cadena de cafeterías demanda la elaboración de 3,400 pasteles de piña que se venderán en $125.00 con un costo de elaboración $68.00. Considere como variable de restricción el número de pasteles que deben fabricar en la opción elegida en el inciso b, ¿Cuál es la composición óptima de pasteles de Chocolate y piña a fabricar?
Respuestas
-La mejor opción es la número 1, ya que en las demás opciones la empresa debe vender más pasteles para alcanzar la utilidad deseada.
-La combinación óptima es fabricar más pasteles de piña puesto que su costo de elaboración es menor que el de ofrecer pasteles de chocolate, a su vez, el ingreso es mayor.
◘Desarrollo:
Para determinar cuál de las opciones es más conveniente para la entidad, evaluamos la utilidad obtenida en cada caso:
1. Comprar los pasteles a un proveedor con valor de $ 72.00 cada uno
Utilidad= Ingresos - Costos
Utilidad= 120(x) - 72(x)
120.000= 120x-72x
x= 120000/(120-72)
x= 2500
Para obtener 120.000 anuales se deben vender: 2500
2. Adquirir una máquina semiautomática con un costo Fijo Anual de $ 2,400,000.00 Costo Variable $ 65.00 por pieza
Utilidad= 120(x) - (2.400.000+65x)
120000=120x-(2400000+65x)
120000=120x-65x-2400000
120000+2400000/55= x
x= 45818,18182
Para obtener 120.000 anuales se deben vender: 45818
3. Adquirir una máquina Automática con un costo Fijo Anual de $ 4,000, 000.00 Costo Variable $ 52.00 por pieza.
Utilidad= 120(x) - (4.000.000+52x)
120000=120x-(4000000+52x)
120000=120x-52x-4000000
120000+4000000/68= x
x= 60588,23529
Para obtener 120.000 anuales se deben vender: 60588
La mejor opción es la número 1, ya que en las demás opciones la empresa debe vender más pasteles para alcanzar la utilidad deseada.
c) Demanda: 3400 pasteles de piña
Precio de venta= 125
Costo de elaboración= 68
3400*125= 425.000
120.000= P1+P2
P1= 120(x) - 72(x)
P2= 125(x)-68(x)
La combinación óptima es fabricar más pasteles de piña puesto que su costo de elaboración es menor que el de ofrecer pasteles de chocolate, a su vez, el ingreso es mayor.