11-En el cilindro menor de una prensa hidráulica de área 1.5 m 2 se coloca un saco lleno de verduras cuyo peso es 97 N. En el pistón mayor de área 4.5 m 2 se encuentra otro saco que pesa 265 N. Si un saco es más pesado que el otro. Calcular la presión que ejerce cada uno y concluir la respuesta
12-Sobre el pistón mayor de una prensa hidráulica( R = 20 cm),se encuentra un automóvil de 1 tonelada Encuentre
A)la fuerza que se debe aplicar al pistón menor (R = 2 cm) para sostenerlo
B) la ventaja mecánica
Respuestas
La presion calculada en los cilindros menor "P1" y mayor "P2" es igual a:
P1 = 64.67 Pa , P2 = 58.89 Pa. Deberian ser iguales pero no coinciden en la practica por problemas de eficiencia de la prensa.
La fuerza que se debe aplicar al piston menor para sostener el automovil es igual a:
F1 = 98 N
La ventaja mecanica de la prensa hidraulica es igual a:
Vm = 100
La presion por definicion es la fuerza sobre el area de la superficie donde es aplicada la fuerza:
P = F / A
- P1 = 97N / 1.5 m²
- P1 = 64.67 Pa
- P2 = 265N / 4.5 m²
- P2 = 58.89 Pa
El fluido de la prensa hidraulica deberia ejercer la misma presion sobre ambos cilindros por propiedad del fluido, se infiere que la diferencia calculada entre P1 y P2 igual a 5.78 Pa se debe a la ineficiencia de la prensa.
Para calcular la fuerza a aplicar en el piston menor "F1" o fuerza de entrada se calcula aprovechando que la presion que ejerce el fluido dentro de la prensa es igual en ambos pistones:
- P1 = P2
- F1 / A1 = F2 / A2
- F1 / π*R1² = 1000Kg* 9.8m/s² / π*R2²
- F1 = (1000Kg* 9.8m/s² / π*0.2m²) * π*0.02m²
- F1 = 98 N
La ventaja mecanica se obtiene dividiendo la fuerza de salida entre la fuerza de entrada:
- Vm = 1000Kg * 9.8m/s² / 98N
- Vm = 100