Question

Halle el polinomio P(x) de segundo grado tal que P(0) = 5,
P(-1) = 1 ; P(1) = -7​

Answer 1

Respuesta:

sale $ax^{2} +bx+c = -8x^{2} -4x+5$

Explicación paso a paso:

primer paso

$ax^{2} +bx+c =P(0) =5\\a(0)^{2} +b(0)+c =P(0) =5\\c =5$

segundo paso

$ax^{2} +bx+c =P(-1) =1\\ax^{2} +bx+5 =P(-1) =1\\a(-1)^{2} +b(-1)+5=1\\a-b =-4$

tercer paso

$ax^{2} +bx+c =P(1) =-7\\ax^{2} +bx+5 =P(1) =-7\\a(1)^{2} +b(1)+5 =P(1) =-7\\a+b=-12$

cuarto caso

$a-b =-4\\a+b=-12\\2a =-16\\a=-8\\b=-4\\luego remplazar$