Question

como realizo este ejercicio calcular las derivadas de las funciones f (x)=-2x²-5

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Recuerda que:

• La derivada de x^n es nx^(n-1) (por ejemplo, la de x² es 2x) y la del producto de una constante por una función es la constante por la derivada de la función. Por tanto la derivada de -2x² es - 2·2x, es decir, -4x.

• La derivada de una constante es 0. Por tanto la derivada de -5 es cero.

• La derivada de una suma es la suma de las derivadas. Por tanto la derivada de -2x² - 5 es

f'(x) = -4x - 0 = -4x.

Answer 2

Respuesta:

f(x)=3x^{2} en x=2

 

1 Sustituimos el valor de x en la función y en la definición de la derivada:

 

f'(2)=f(2+h)-f(2)}{h}=\{3(2+h)^{2}-32^{2}}{h}

 

 

2 Resolvemos las operaciones y calculamos el límite

f'(2)={3(4+4h+h^{2}-12)}{h}

 

f'(2)=\lim_{h\rightarrow 0}\cfrac{3h^{2}+12h}{h}

 

f'(2)=\lim_{h\rightarrow 0}(3h+12)=12