Question

como realizo este ejercicio calcular las derivadas de las funciones f (x)=(5x²-3) . (x²+x+4

Answer 1

Respuesta:

f(x)=((5x^2-3)+(5x^2-3)+4)

f(x)= 10x^2-2

Explicación:

remplaza las x por la función que te dan y luego ya la resuelves como una operación algebraica

Answer 2

Respuesta:

$20x^3+15x^2+34x-3$

Explicación:

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:del\:producto}:\quad \left(f\cdot g\right)'=f\:'\cdot g+f\cdot g'$

$=\frac{d}{dx}\left(5x^2-3\right)\left(x^2+x+4\right)+\frac{d}{dx}\left(x^2+x+4\right)\left(5x^2-3\right)$

$=10x\left(x^2+x+4\right)+\left(2x+1\right)\left(5x^2-3\right)$

$Simplificar: 10x\left(x^2+x+4\right)+\left(2x+1\right)\left(5x^2-3\right)$

$10x\left(x^2+x+4\right) = \quad 10x^3+10x^2+40x$

$=10x^3+10x^2+40x+\left(2x+1\right)\left(5x^2-3\right)$

$\left(2x+1\right)\left(5x^2-3\right)= \quad 10x^3-6x+5x^2-3$

$=10x^3+10x^2+40x+10x^3-6x+5x^2-3$

$\mathrm{Simplificar}\:10x^3+10x^2+40x+10x^3-6x+5x^2-3 =\quad 20x^3+15x^2+34x-3$

$=20x^3+15x^2+34x-3$