Question

Sea la expresion x=3p+2 y Y=p-3, determina la forma explicita y parametrica de la recta

Answer 1

La ecuación de la recta es x - 3y = 11

Para poder resolver este ejercicio, lo único que debemos hacer es buscar una relación directa entre x e y, esto se logra eliminado el parámetro p de ambas expresiones (aka despejando y sustituyendo)

En nuestro caso, tenemos la siguiente curva paramétrica

x = 3p + 2

y = p - 3

Si de la segunda ecuación se despeja p, se tiene p = y + 3 y si se sustituye este valor el la primera ecuación, queda

x = 3(y+3) + 2 = 3y + 11

x = 3y + 11

Esta ya es la relación que queremos, simplemente debemos acomodarla

x - 3y = 11

Que es la ecuación de la recta