Question

. 30 obreros se comprometen en hacer una
obra en 15 días. Al cabo de 9 días solo han
hecho 3/11 de la obra. Si el capataz refuerza
la cuadrilla con 42 hombres, podrá terminar el
trabajo en el período fijado. Si no es posible,
¿cuántos días más necesitará?
a) Terminará en el tiempo fijado
b) 2 días
c) 3 días
d) 4 días
e) 5 días

Answer 1

Es una regla de 3 compuesta. Como nos pregunta si terminará en el tiempo fijado, es decir, en los 15 días, esta es la magnitud que no sabemos y que hay que calcular. Se plantearía de este modo:

30  obreros .............  3/11 de obra ..... 9 días
30+42=72 obreros ...  8/11 restantes ... x días

Veamos ahora qué magnitudes son directas y cuáles inversas.
De 30 a 72 son MÁS obreros. A MÁS obreros MENOS tiempo necesitarán.
INVERSA

De 3/11 a 8/11 es MÁS obra. A MÁS obra MÁS tiempo se necesitará. DIRECTA.

La ecuación que se monta es:
72·(3/11)·x = 30·(8/11)·9 ... como el denominador es el mismo en los dos lados puede eliminarse sin que afecte al resultado, así que...

72·3·x = 30·8·9 ----> x = 30·8·9 / 72·3 = 30 / 3 = 10 días más.

Lo que significa que si ya habían transcurrido 9 días y necesitan 10 más, terminarán la obra en 10+9 = 19 días

Que son 4 días más de los previstos. Opción d)

Saludos.