A continuación se plantea una situación de una empresa que tiene que seleccionar la mejor o las mejores alternativas para la producción de un determinado artículo cuyo principal proceso de fabricación es el maquinado que se puede obtener utilizando tres diferentes alternativas:
Primera: Comprar el producto a razón de $600.000 la unidad
Segunda: fabricar la unidad en un torno semiautomático cuyo costo unitario es $225.000 (incluidos los materiales)
Tercera:Fabricar la pieza en un centro de maquinado en cuyo caso el costo unitario es de $45.000 (incluidos los materiales). Si se compra la pieza los costos fijos son prácticamente nulos; un torno semiautomático vale $240 millones. y el centro de maquinado vale $600 millones de pesos. El producto se vende a razón de $900.000 la unidad.
El costo total para para cada opción es
Comprar $600.000* Demanda
Torno $240.000.000 + 225.000 * Demanda
Centro de maquinado $600.000.000 + 45.000 * Demanda
a) Determinar el punto de equilibrio para cada alternativa de producción y/o compra del producto de forma gráfica y algebraica
b) Analizar los valores encontrados en el numeral a, comentar los rangos de valores para cada punto de equilibrio.
c) Calcular las ganancias o las pérdidas para niveles de producción de 500, 1.500 y 2.000 unidades
d) Enuncie las conclusiones relevantes de los resultados obtenidos.
Respuestas
El punto de equilibrio para las tres alternativas son 0, 2 y 3 unidades y la mejor opción es la tercera
Explicación:
Tres diferentes alternativas:
x: unidades del producto
Primera: Comprar el producto a razón de $600.000 la unidad
C₁ = 600.000x
Segunda: fabricar la unidad en un torno semiautomático cuyo costo unitario es $225.000 (incluidos los materiales)
Depreciación = 240.000.000/20*12 =1.000.000 mensual
C₂ = 225000x+1.000.000
Tercera: Fabricar la pieza en un centro de maquinado en cuyo caso el costo unitario es de $45.000 (incluidos los materiales). Si se compra la pieza los costos fijos son prácticamente nulos; un torno semiautomático vale $240 millones. y el centro de maquinado vale $600 millones de pesos.
Depreciación = 600.000.000/20*12 =2.500.000 mensual
C₃ = 45000x +2.500.000
Ingresos:
I = 900.000x
El punto de equilibrio para cada alternativa de producción y/o compra del producto de forma gráfica y algebraica
Para determinar el punto de equilibrio igualamos la utilidad a cero
U₁ = 300.000x
x=0
U₂= 650000x-1.000.000
x= 1,54≈2
U₃ = 855000x -2500000
x= 2,92≈3
b) Analizar los valores encontrados en el numeral a, comentar los rangos de valores para cada punto de equilibrio.
Para
x≥0
x≥2
x≥3
Existe ganancia
c) Calcular las ganancias o las pérdidas para niveles de producción de 500, 1.500 y 2.000 unidades
U₁ = 300.000x
U₁(500) = 150.000.000
U₂(1500) = 450.000.000
U₃(2000) = 600.000.000
U₂= 650000x-1.000.000
U₂(500) = 324.000.000
U₂(1500) = 974.000.000
U₂(2000)= 1.299.000.000
U₃ = 855000x -2500000
U₃(500) = 425.000.000
U₃(1500) = 1.280.000.000
U₃(2000) = 1.707.500.000
Conclusión: es mas productivo irse por la opción tres del centro de maquinado