Question

1. Dados los vectores:
A = ( 5 ; -4 )
B = ( 3 ; 7 )
C = ( -4 ; 6 )
D = ( -7 ; -2 )
E = ( 6 ; -3 )
Obtener los siguientes vectores resultantes por el método del polígono, y comprobar el resultado por el método algebraico:

R1 = 2A + B – 3D
R2 = – B + A – 3D + E
R3 = 3C + 2E – A
R4 = 3E – D + 2A + C
R5 = 2D – 3C – E + A

Answer 1

Los vectores resultantes aplicando el método de polígono son:

Ver imagen adjunta.

R₁ = (34, 5)

R₂ = (29, -8)

R₃ = (-5, 15)

R₄ = (31, -9)

R₅ = (-3, -23)

Explicación paso a paso:

Datos;

A = ( 5 ; -4 )

B = ( 3 ; 7 )

C = ( -4 ; 6 )

D = ( -7 ; -2 )

E = ( 6 ; -3 )

R₁ = 2A + B – 3D

Sustituir;

R₁ = 2(5, -4) + (3, 7) – 3(-7, -2)

R₁ = (10+3+21, -8+7+6)

R₁ = (34, 5)

R₂ = – B + A – 3D + E

R₂ = -(3, 7) + (5, -4) -3(-7, -2) + (6, -3)

R₂ = (-3+5+21+6, -7-4+6-3)

R₂ = (29, -8)

R₃ = 3C + 2E – A

R₃ = 3(-4, 6) + 2(6, -3) - (5, -4)

R₃ = (-12+12-5, 18-6+4)

R₃ = (-5, 16)

R₄ = 3E – D + 2A + C

R₄ = 3(6, -3) - (-7, -2) + 2(5, -4) + (-4, 6)

R₄ = (18+7+10-4, -9+2-8+6)

R₄ = (31, -9)

R₅ = 2D – 3C – E + A

R₅ = 2(-7, -2) -3(-4, 6) - (6, -3) + (5, -4)

R₅ = (-14+12-6+5, -4-18+3-4)

R₅ = (-3, -23)