Question

Una carga positiva q1 = 2,70μC sobre una superficie horizontal sin fricción está
unida a un resorte de constante de fuerza k como en la figura. Cuando una carga
q2 = −8,60μC se coloca a 9,50 cm de distancia de la carga positiva, el resorte se
estira 5,00 mm, lo que reduce la distancia entre las cargas a d = 9,00 cm.
Encuentre
1. La fuerza eléctrica entre las dos cargas
2. El valor de k. R/. 25, 8 N; 5 160 N/m

Answer 1

La fuerza eléctrica entre las dos cargas es de 25,8N y la constante elástica del resorte es de 5160N/m

Explicación:

Las dos cargas se atraen con una fuerza que sigue la ley de Coulomb, podemos hallarla a la distancia de 9cm entre ellas cuando el sistema queda estático:

$F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{2,7\times 10^{-6}.(-8,6)\times 10^{-6}}{(0,09m)^2}\\\\F=25,8N$

Si el sistema queda en equilibrio, la fuerza que ejerce el resorte tiene que compensar a la fuerza eléctrica. Esta es:

$F_e=K.\Delta x$

Y la constante elástica del resorte es:

$K=\frac{F_e}{\Delta x}=\frac{25,8N}{0,005m}\\\\K=5160\frac{N}{m}$