Una compañía encargada de planear y enviar unidades de carga (tráilers) a 3 estados de la República Mexicana, desean saber la cantidad de unidades enviadas a cada región si en total en la semana se enviaron 40 tráilers entre Michoacán, Guadalajara y la Ciudad de México. Se tiene reportado que sumando las unidades enviadas a Michoacán y Guadalajara resulta ser el cuádruple de unidades enviadas a la Ciudad de México y que si hubieran enviado 2 unidades más a Guadalajara se hubiesen igualado las unidades enviadas a Michoacán. problema resuleto con determinantes.
gracias
Respuestas
Respuesta:
x= -48/-4=12
y=-40/-40=10
z=-72/-4=18
Explicación paso a paso:
Michoacan x
Guadalajara y
Mexico z
Total de viajes 40
Primera línea
x+y+z =40
1+1+1=40
Segunda linea
x+y=4z
x+y-z=4
1+1-1=4
Tercera línea
x=y+2
x-y=2
1-1+0=2
Creamos matriz
1 1 1 = 40
1 1 -1 = 4
1 -1 0 = 2
1 1 1
1 1 -1
1 -1 0
1 1 1
1 1 -1
1•1•0 + 1•(-1)•1 + 1•1•(-1) - 1•1•1 - 1•(-1)•(-1) - 1•1•0
= 0 - 1 - 1 - 1 - 1 - 0
∆s= -4
40 1 1
4 1 -1
2 -1 0
40 1 1
4 1 -1
40•1•0 + 1•(-1)•2 + 1•4•(-1) - 1•1•2 - 40•(-1)•(-1) - 1•4•0
= 0 - 2 - 4 - 2 - 40 - 0
∆x= -48
1 40 1
1 4 -1
1 2 0
1 40 1
1 4 -1
1•4•0 + 40•(-1)•1 + 1•1•2 - 1•4•1 - 1•(-1)•2 - 40•1•0
= 0 - 40 + 2 - 4 + 2 - 0
∆y= -40
1 1 40
1 1 4
1 -1 2
1 1 40
1 1 4
1•1•2 + 1•4•1 + 40•1•(-1) - 40•1•1 - 1•4•(-1) - 1•1•2
= 2 + 4 - 40 - 40 + 4 - 2
∆y = -72
x= -48/-4=12
y=-40/-40=10
z=-72/-4=18
Comprobación
X + y + z =40
Remplazamos
12+10+18=40
40=40
x+y-z=4
Remplazamos
12+10-18=4
4=4
x-y=2
Remplazamos
12-10=2
2=2
Espero les sirva, no olvides agradecer el aporte