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Explicación paso a paso:
Mu fácil, como no nos dicen nada, podemos decir que el hexágono que aparece dibujado es un hexágono regular, de forma que todos sus lados miden lo mismo, como nos dan cuánto mide la suma de todos sus lados, el perímetro, lo único que hemos de hacer es dividir este entre 6 para obtener cuánto mide un lado de ese hexágono:
42 cm /6 = 7 cm.
También debemos de saber que al ser regular, la distancia desde cada pico del hexágono, al centro de éste, es igual a lo que mide un lado del hexágono. De forma que para calcular cuánto vale la apotema lo único que debemos hacer es trazar un triángulo rectángulo, de tal forma que uno de los catetos corresponde al valor de la apotema, el otro cateto corresponde a la mitad de un lado, y la hipotenusa corresponde al valor de un lado del hexágono. Y cómo tenemos un triángulo rectángulo, ha de cumplirse el teorema de Pitágoras, con lo cuál:
(3,5 cm)^2 + ( valor de la apotema)^2 =(7 cm)^2
( valor de la apotema)^2=44-----> (valor de la apotema)= 6, 63 cm.
Espero haberme expresado con claridad.
Saludos.